ANTONIO CLAUDIO LAGE BUFFARA - O PARADOXO DO GRANDE HOTEL DE HILBERT AJUDA A ENTENDER O CONCEITO DE INFINITO

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O conceito matemático de infinito é algo muito complexo para ser entendido por nossa mente. Isso se deve à nossa dificuldade de conceber, naturalmente, altas quantidades. No entanto, o Paradoxo do Hotel de Hilbert é uma excelente ilustração deste conceito.

Explicando de um modo fácil, o problema proposto por Hilbert em 1925 consiste em um hotel que tem infinitos quartos, e todos estão sempre lotados. Quando um novo hóspede chega, o gerente pede aos hospedados que pulem para o quarto ao lado.

Assim, o hóspede do quarto 1 pula para o quarto dois, assim como o hóspede do quarto dois, para o três, e assim sucessivamente. Logo, por mais que o hotel esteja sempre lotado, ele também sempre terá vagas - aí está o paradoxo.

Além disso, há uma questão interessante neste problema: o tempo de espera para que se vagasse o quarto 1 seria infinito. Para o hóspede do primeiro quarto se mude para o segundo, o segundo deve já estar livre. Isso elevado à uma escala de infinitos quartos levaria uma quantidade de tempo infinita.

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