O PROBLEMA DAS CONCLUSÕES PRECIPITADAS E COMO A MATEMÁTICA PODE AJUDAR

A História de Capitu e Bentinho, escrita por Machado de Assis em Dom Casmurro, não é exatamente um problema matemático. Contudo, o debate sobre a traição ou não da personagem feminina é secular – e seus desdobramentos servem para nos fazer pensar sobre o problema das conclusões precipitadas. É uma conclusão precipitada o raciocínio indutivo que torna dogmática uma premissa logicamente falseável. Em outras palavras, estamos diante desse tipo de conclusão quando assumimos que determinado indício tem uma origem única e comprovada – ainda que o mesmo possa ser desdobramento de inúmeras causas possíveis. Vejamos um exemplo.

Um menino vai brincar no quintal pela manhã. Ao rolar sua bola pela grama, percebe que há uma poça no terreno. Então, corre até os pais anunciando que choveu à noite. O problema da narrativa é precisamente este: ao assumir que a água só pode ter origem pluvial, o menino chegou àquela conclusão. Ou seja, a premissa de que é a chuva que molha a grama foi tomada como verdade absoluta, embora, obviamente, isso possa não ser correto.

Na matemática, podemos utilizar o diagrama de Venn para evitar cair em tentação. John Venn (1834-1923) foi professor da universidade de Cambridge e generalizou uma forma de pensar que buscou evitar conclusões falaciosas. Esta consistia em agrupar em conjuntos elementos com características similares. O diagrama, assim descrito, era desenhado com algumas elipses que se tocavam precisamente no ponto em comum. Exemplo: no diagrama de Venn de coisas que molham a grama constariam, além da chuva, uma mangueira de jardim, a urina de cachorro, um balde com roupas por lavar, etc. Desse modo, com os conjuntos desenhados, buscava-se afastar a tentação do raciocínio indutivo que não questiona suas próprias premissas.

A matemática, assim entendida, pode nos ajudar a agir mais logicamente, principalmente porque essas duas formas de saber caminham juntas desde a Grécia Antiga. Agir com base na lógica, portanto, é considerar o conjunto de possibilidades explicativas para um fato observável. Desde a grama molhada até a conduta de uma mulher. Por isso, muita calma antes de considerar sua companheira uma traidora: há sempre mais de uma explicação possível para certos acontecimentos.